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Comparez-les un à un pour montrer qu&#39;ils représentent la même quantité malgré leur forme différente.</li><li>Donnez quatorze cubes séparés à l&#39;enfant. Il choisit dix cubes à réunir ou à échanger contre la barre, puis garde les quatre autres à côté.</li><li>Placez la barre dans la colonne dizaines et les cubes seuls dans unités. Décrivez la représentation : une dizaine et quatre unités font quatorze.</li><li>Démontez la barre et recomptez les quatorze cubes. Faites l&#39;aller-retour pour montrer que rien n&#39;a été gagné ni perdu pendant l&#39;échange.</li></ol><h2 id=\"exemple\">Un exemple pour comprendre</h2><div class=\"activity-example\"><p><strong>Tu échanges dix des quatorze cubes contre une barre de dix. Combien de cubes seuls restent-ils ?</strong></p><details><summary>Voir la réponse expliquée</summary><p><strong>Quatre cubes seuls, à côté d’une dizaine.</strong></p><p>La barre représente les dix cubes échangés. Dix plus quatre font toujours quatorze ; il ne reste pas seulement quatre objets au total.</p></details></div><h2 id=\"aide\">Le petit coup de pouce</h2><div class=\"article-tips\"><p>Évitez de dire simplement « on enlève dix ». On change leur représentation et on garde leur valeur dans la barre visible.</p><p>Pour vérifier ensemble : gardez les objets ou le dessin disponibles jusqu&#39;à ce que le calcul ait du sens. Demandez ce que représente chaque nombre et laissez l&#39;enfant montrer sa démarche. Une autre procédure peut être juste. S&#39;il recompte, laissez-le finir avant de proposer un regroupement ; la vitesse n&#39;est pas le but de cette activité.</p></div><h2 id=\"variantes\">Pour adapter ou prolonger</h2><ul><li>Version courte : échangez exactement dix cubes, puis démontez immédiatement la barre pour contrôler.</li><li>Pour poursuivre : partez de dix-neuf unités et ajoutez-en une. 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Les documents suivants éclairent les repères expliqués ; leurs éditeurs n’ont pas relu ni approuvé cette ressource.</p><ol><li><a href=\"https://eduscol.education.gouv.fr/4746/ressources-d-accompagnement-du-programme-de-mathematiques-au-cycle-2\">Éduscol — Ressources de mathématiques au cycle 2</a><p>Manipulations, représentations des nombres, verbalisation et résolution de problèmes.</p><small>Source consultée le 23 septembre 2026 · <a href=\"/sources#eduscol-maths\">Fiche de référence</a></small></li></ol><p><a href=\"/politique-editoriale\">Comment nous préparons les contenus</a> · <a href=\"/politique-corrections\">Signaler une correction</a></p></section></article><aside class=\"aside\"><img src=\"/assets/petit-phare-140.415408cd8cf7.webp\" width=\"68\" height=\"68\" alt=\"\" loading=\"lazy\"><h2>On garde cette idée ?</h2><p>Gardez cette découverte avec vous : une fiche prête à imprimer, suivie de sa correction et de ses variantes.</p><a class=\"button\" href=\"/telechargements/dizaines-unites-echange.pdf\" download>Télécharger la fiche PDF</a><button type=\"button\" class=\"button outline\" data-print>Imprimer cette page</button><a class=\"button outline\" href=\"/outils/calcul\">Essayer les petits calculs</a><a class=\"button outline\" href=\"/apprendre/compter\">Explorer compter</a></aside></div><section class=\"section related-section\"><div class=\"wrap\"><div class=\"section-head\"><h2>La curiosité continue.</h2></div><div class=\"resource-grid\"><a class=\"resource-card\" href=\"/activites/faire-paquets-dix\" data-resource data-category=\"compter\" data-search=\"Faire des paquets de dix avec une collection Organiser vingt-trois objets en dizaines et unités pour rendre leur quantité lisible. dizaines numération paquets\"><div class=\"top tone-compter\"><span>Compter</span><span>10 min environ</span></div><div class=\"body\"><h3>Faire des paquets de dix avec une collection</h3><p>Organiser vingt-trois objets en dizaines et unités pour rendre leur quantité lisible.</p><div class=\"bottom\"><span>6–8 ans</span><span aria-hidden=\"true\">Découvrir ↗</span></div></div></a><a class=\"resource-card\" href=\"/activites/compter-sans-oublier-objet\" data-resource data-category=\"compter\" data-search=\"Compter une collection sans oublier un objet Déplacer les objets comptés pour garder la trace de ceux qui restent. dénombrement objets quantités\"><div class=\"top tone-compter\"><span>Compter</span><span>8 min environ</span></div><div class=\"body\"><h3>Compter une collection sans oublier un objet</h3><p>Déplacer les objets comptés pour garder la trace de ceux qui restent.</p><div class=\"bottom\"><span>5–7 ans avec un adulte</span><span aria-hidden=\"true\">Découvrir ↗</span></div></div></a><a class=\"resource-card\" href=\"/activites/nombre-objets-espacement\" data-resource data-category=\"compter\" data-search=\"Écarter les cubes change-t-il leur nombre ? 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    "markdown": "[Accueil](https://petit-phare.fr/)[Les activités](https://petit-phare.fr/activites)[Compter](https://petit-phare.fr/apprendre/compter)Échanger dix unités contre une dizaine\n\n# Échanger dix unités contre une dizaine\n\nComprendre pourquoi dix objets seuls peuvent être remplacés par un paquet sans changer le total.\n\nÉdité par **Petit Phare**Mis à jour le 25 septembre 2026[Rédaction assistée par IA](https://petit-phare.fr/utilisation-ia)\n\nPetit Phare · Échanger dix unités contre une dizaine\n\n6–8 ans10 min environÀ faire ensemble\n\nÉchanger dix unités contre une dizaine est une autre façon de représenter la même quantité. Le mot échange ne désigne pas ici un achat ni une récompense. L'enfant donne exactement dix unités et reçoit un paquet qui en contient dix ; il peut l'ouvrir pour contrôler l'équivalence.\n\n**La petite découverte**\n\nRelier dix unités à une dizaine par un échange réversible.\n\n[Avant de commencer](https://petit-phare.fr/activites/dizaines-unites-echange#materiel)[À vous d’essayer](https://petit-phare.fr/activites/dizaines-unites-echange#etapes)[Un exemple pour comprendre](https://petit-phare.fr/activites/dizaines-unites-echange#exemple)[Le petit coup de pouce](https://petit-phare.fr/activites/dizaines-unites-echange#aide)[Pour adapter ou prolonger](https://petit-phare.fr/activites/dizaines-unites-echange#variantes)\n\n## Avant de commencer\n\n- Vingt cubes emboîtables\n- Une feuille avec deux colonnes\n\n## À vous d’essayer\n\n1. Préparez dix cubes séparés et une barre de dix cubes. Comparez-les un à un pour montrer qu'ils représentent la même quantité malgré leur forme différente.\n2. Donnez quatorze cubes séparés à l'enfant. Il choisit dix cubes à réunir ou à échanger contre la barre, puis garde les quatre autres à côté.\n3. Placez la barre dans la colonne dizaines et les cubes seuls dans unités. Décrivez la représentation : une dizaine et quatre unités font quatorze.\n4. Démontez la barre et recomptez les quatorze cubes. Faites l'aller-retour pour montrer que rien n'a été gagné ni perdu pendant l'échange.\n\n## Un exemple pour comprendre\n\n**Tu échanges dix des quatorze cubes contre une barre de dix. Combien de cubes seuls restent-ils ?**\n\n**Voir la réponse expliquée**\n\n**Quatre cubes seuls, à côté d’une dizaine.**\n\nLa barre représente les dix cubes échangés. Dix plus quatre font toujours quatorze ; il ne reste pas seulement quatre objets au total.\n\n## Le petit coup de pouce\n\nÉvitez de dire simplement « on enlève dix ». On change leur représentation et on garde leur valeur dans la barre visible.\n\nPour vérifier ensemble : gardez les objets ou le dessin disponibles jusqu'à ce que le calcul ait du sens. Demandez ce que représente chaque nombre et laissez l'enfant montrer sa démarche. Une autre procédure peut être juste. S'il recompte, laissez-le finir avant de proposer un regroupement ; la vitesse n'est pas le but de cette activité.\n\n## Pour adapter ou prolonger\n\n- Version courte : échangez exactement dix cubes, puis démontez immédiatement la barre pour contrôler.\n- Pour poursuivre : partez de dix-neuf unités et ajoutez-en une. Observez que vingt unités peuvent former deux dizaines sans unité restante.\n\nUne ressource originale de Petit Phare, éditée par Permis Online SRL. Les âges et les durées sont des repères ; cette activité ne constitue pas une évaluation individuelle.\n\n[Notre démarche et nos limites](https://petit-phare.fr/notre-demarche) · [Signaler une erreur](https://petit-phare.fr/assistance)\n\n## Pour accompagner cette découverte\n\n- [Dizaines et unités : comprendre ce que vaut un paquet de dix](https://petit-phare.fr/guides/dizaines-unites)\n\nPour remonter à l’information\n\n## Sources, méthode et limites\n\nLes propositions de séance sont des créations Petit Phare. Les documents suivants éclairent les repères expliqués ; leurs éditeurs n’ont pas relu ni approuvé cette ressource.\n\n1. [Éduscol — Ressources de mathématiques au cycle 2](https://eduscol.education.gouv.fr/4746/ressources-d-accompagnement-du-programme-de-mathematiques-au-cycle-2)\n\n  Manipulations, représentations des nombres, verbalisation et résolution de problèmes.\n\n  Source consultée le 23 septembre 2026 · [Fiche de référence](https://petit-phare.fr/sources#eduscol-maths)\n\n[Comment nous préparons les contenus](https://petit-phare.fr/politique-editoriale) · [Signaler une correction](https://petit-phare.fr/politique-corrections)\n\n## On garde cette idée ?\n\nGardez cette découverte avec vous : une fiche prête à imprimer, suivie de sa correction et de ses variantes.\n\n[Télécharger la fiche PDF](https://petit-phare.fr/telechargements/dizaines-unites-echange.pdf)\nImprimer cette page\n[Essayer les petits calculs](https://petit-phare.fr/outils/calcul)[Explorer compter](https://petit-phare.fr/apprendre/compter)\n\n## La curiosité continue.\n\nCompter10 min environ\n\n### Faire des paquets de dix avec une collection\n\nOrganiser vingt-trois objets en dizaines et unités pour rendre leur quantité lisible.\n\n6–8 ans\n\n[Faire des paquets de dix avec une collection](https://petit-phare.fr/activites/faire-paquets-dix)\n\nCompter8 min environ\n\n### Compter une collection sans oublier un objet\n\nDéplacer les objets comptés pour garder la trace de ceux qui restent.\n\n5–7 ans avec un adulte\n\n[Compter une collection sans oublier un objet](https://petit-phare.fr/activites/compter-sans-oublier-objet)\n\nCompter8 min environ\n\n### Écarter les cubes change-t-il leur nombre ?\n\nComparer une même collection serrée puis étalée, sans ajouter ni retirer d’objet.\n\n5–7 ans avec un adulte\n\n[Écarter les cubes change-t-il leur nombre ?](https://petit-phare.fr/activites/nombre-objets-espacement)\n"
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