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5 minutes de lecture · Parents d’enfants de 6 à 8 ans
Devant 24, votre enfant peut lire les deux chiffres sans comprendre ce qu’ils représentent. Avec vingt-quatre cubes assemblables, il peut fabriquer deux groupes de dix et garder quatre cubes isolés. Cette activité maison fait apparaître la valeur des paquets avant de remplir un tableau de numération. Elle aide aussi à comprendre pourquoi vingt-quatre ne devient pas six quand on voit deux paquets et quatre cubes.
Faire des paquets que l’on peut ouvrir
Préparez vingt-quatre cubes, ou vingt-quatre grands bâtonnets faciles à regrouper. L’enfant forme un premier paquet de dix, puis un second. Chaque paquet doit pouvoir être ouvert pour vérifier ce qu’il contient. Un contenant opaque fermé trop tôt obligerait à croire l’étiquette sans voir la quantité.
Posez les deux paquets à gauche et les quatre unités restantes à droite. Demandez combien il y a de paquets, combien d’unités isolées et combien d’unités en tout. Ce sont trois questions différentes : deux, quatre et vingt-quatre sont ici des réponses compatibles.
- Compter dix unités et former un paquet.
- Recommencer tant qu’un autre paquet de dix est possible.
- Garder les unités restantes à part.
- Vérifier le total en ouvrant les paquets si nécessaire.
Donner une valeur au paquet, puis à sa représentation
Un paquet est un objet que l’on peut prendre dans la main, mais il représente dix unités. Dites « deux paquets de dix » avant de raccourcir en « deux dizaines ». Si l’enfant compte les paquets et les unités comme six objets équivalents, ouvrez un paquet pour rendre la différence visible.
Vous pourrez ensuite remplacer chaque paquet par une barre dessinée portant dix petites marques. Une barre lisse étiquetée dix est plus abstraite ; elle sera utile lorsque la valeur sera comprise. Le passage au dessin ne doit pas faire disparaître trop vite ce que l’enfant était en train de construire.
| Présentation | Unités représentées | Nombre |
|---|---|---|
| 1 paquet de dix et 7 unités | 10 + 7 | 17 |
| 2 paquets de dix et 4 unités | 20 + 4 | 24 |
| 3 paquets de dix et aucune unité isolée | 30 + 0 | 30 |
Faire un échange sans changer la quantité
Partez de seize unités isolées. L’enfant en échange dix contre une barre de dix, en gardant six unités. Demandez si l’échange lui a donné davantage de cubes ou simplement une autre façon de les organiser. Ouvrir la barre ou la comparer à dix unités alignées fournit une vérification.
Faites ensuite l’échange inverse : une dizaine redevient dix unités. Cette réversibilité sera utile plus tard dans les calculs, mais il n’est pas nécessaire d’introduire une technique opératoire aujourd’hui. La question présente est plus simple : où sont passées les dix unités et comment les retrouver ?
- Faire l’échange dans les deux sens.
- Garder le matériel échangé visible durant les premiers essais.
- Demander une justification avec les quantités, pas seulement avec les étiquettes.
Relier les deux positions de l’écriture chiffrée
Écrivez 24 sous les deux dizaines et les quatre unités. Le deux n’a pas ici la même valeur qu’un deux écrit seul : sa position indique deux dizaines. Le quatre représente quatre unités. Vous pouvez placer les chiffres dans deux colonnes après avoir construit cette correspondance avec les objets.
Comparez 24 et 42 en fabriquant les deux collections. On retrouve les mêmes chiffres, mais pas la même quantité. Pour 30, gardez la colonne des unités visible et vide ; le zéro indique qu’il n’y a aucune unité isolée en plus des trois dizaines.
- Construire le nombre annoncé avec le matériel.
- Écrire le nombre d’une collection déjà organisée.
- Lire une écriture et expliquer la valeur de chaque chiffre.
Explorer le passage de neuf unités à une nouvelle dizaine
Placez une dizaine et neuf unités : cela représente dix-neuf. Ajoutez une unité. Les dix unités isolées peuvent maintenant devenir une nouvelle dizaine ; il y a deux dizaines et zéro unité isolée, soit vingt. Faites réaliser l’échange plutôt que d’annoncer seulement que « le neuf devient zéro ».
Recommencez avec vingt-neuf si le premier passage est clair. Si votre enfant sait nommer trente mais ne retrouve pas les trois paquets, revenez au matériel. La lecture orale des nombres et la compréhension de leur organisation peuvent avancer à des rythmes différents ; une courte explication avec les paquets aide à voir ce qui est acquis.
Les questions que l’on se pose
Peut-on utiliser des pièces de monnaie ?
Des pièces dessinées de un et dix peuvent représenter l’échange, mais la valeur d’une pièce est déjà une convention. Commencez avec des paquets réellement composés de dix objets si cette convention ajoute une difficulté.
Faut-il utiliser immédiatement le tableau dizaines-unités ?
Il peut garder une trace utile, mais il ne remplace pas la compréhension des paquets. Faites d’abord construire, ouvrir et échanger une dizaine, puis reliez les colonnes à ces actions.
Sources, méthode et limites
Les propositions de séance sont des créations Petit Phare. Les documents suivants éclairent les repères expliqués ; leurs éditeurs n’ont pas relu ni approuvé cette ressource.
- Éduscol — Ressources de mathématiques au cycle 2
Manipulations, représentations des nombres, verbalisation et résolution de problèmes.
Source consultée le 23 septembre 2026 · Fiche de référence
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