# Comparer deux chemins sur un quadrillage Compter les déplacements pour distinguer deux trajets et trouver un chemin plus court. URL canonique : https://petit-phare.fr/activites/chemin-court-grille Dernière modification du contenu : 2026-09-25 Éditeur : Permis Online SRL · Publication : Petit Phare Rédaction assistée par IA. Aucune validation indépendante par un enseignant n’est revendiquée. --- [Accueil](https://petit-phare.fr/)[Les activités](https://petit-phare.fr/activites)[La logique](https://petit-phare.fr/apprendre/logique)Comparer deux chemins sur un quadrillage # Comparer deux chemins sur un quadrillage Compter les déplacements pour distinguer deux trajets et trouver un chemin plus court. Édité par **Petit Phare**Mis à jour le 25 septembre 2026[Rédaction assistée par IA](https://petit-phare.fr/utilisation-ia) Petit Phare · Comparer deux chemins sur un quadrillage 6–8 ans10 min environÀ faire ensemble Deux chemins peuvent relier les mêmes cases sans demander le même nombre de déplacements. Une grille simple permet de compter les pas, indépendamment du dessin d'une ligne plus ou moins épaisse. On définit un pas comme le passage vers une case voisine par un côté ; les diagonales sont exclues. **La petite découverte** Comparer des longueurs de trajets en nombre de déplacements. [Avant de commencer](https://petit-phare.fr/activites/chemin-court-grille#materiel)[À vous d’essayer](https://petit-phare.fr/activites/chemin-court-grille#etapes)[Un exemple pour comprendre](https://petit-phare.fr/activites/chemin-court-grille#exemple)[Le petit coup de pouce](https://petit-phare.fr/activites/chemin-court-grille#aide)[Pour adapter ou prolonger](https://petit-phare.fr/activites/chemin-court-grille#variantes) ## Avant de commencer - Une grille de quatre cases de côté - Deux crayons de couleur ## À vous d’essayer 1. Marquez le départ dans le coin supérieur gauche et l'arrivée dans le coin inférieur droit. Tracez un chemin longeant le haut puis le côté droit. 2. Comptez trois déplacements vers la droite et trois vers le bas. Gardez un trait par déplacement pour obtenir six pas au total. 3. Tracez un second chemin qui fait un détour d'une case vers l'arrière puis revient. Comptez tous les déplacements, y compris ceux qui s'éloignent de l'arrivée. 4. Cherchez un autre chemin de six pas en alternant droite et bas. Comparez : il existe plusieurs trajets aussi courts, même s'ils ont des formes différentes. ## Un exemple pour comprendre **Sur cette grille, trois pas à droite puis trois pas en bas demandent combien de déplacements ?** **Voir la réponse expliquée** **Six déplacements.** Le départ n’est pas un pas. Les trois déplacements horizontaux et les trois verticaux sont tous comptés une fois. ## Le petit coup de pouce Un trajet court n'est pas forcément une ligne droite lorsqu'on impose des déplacements par les côtés des cases. Gardez cette règle explicite. Pour chercher ensemble : gardez les éléments visibles et autorisez les essais. Une justification peut être montrée avec le doigt ou racontée, sans vocabulaire compliqué. Vérifiez chaque règle séparément avant de valider la solution entière. Si plusieurs réponses respectent réellement la consigne, comparez-les ; une préférence personnelle ne permet pas d'en déclarer une seule correcte. ## Pour adapter ou prolonger - Pour faciliter : utilisez une grille de trois cases de côté et comparez deux trajets déjà dessinés. - Pour poursuivre : bloquez une case centrale et cherchez si certains chemins de six pas restent possibles. Vérifiez le trajet entier. Une ressource originale de Petit Phare, éditée par Permis Online SRL. Les âges et les durées sont des repères ; cette activité ne constitue pas une évaluation individuelle. [Notre démarche et nos limites](https://petit-phare.fr/notre-demarche) · [Signaler une erreur](https://petit-phare.fr/assistance) ## Pour accompagner cette découverte - [Se repérer sur un quadrillage et décrire un trajet sans ambiguïté](https://petit-phare.fr/guides/quadrillage-reperage) Pour remonter à l’information ## Sources, méthode et limites Les propositions de séance sont des créations Petit Phare. Les documents suivants éclairent les repères expliqués ; leurs éditeurs n’ont pas relu ni approuvé cette ressource. 1. [Éduscol — Ressources de mathématiques au cycle 2](https://eduscol.education.gouv.fr/4746/ressources-d-accompagnement-du-programme-de-mathematiques-au-cycle-2) Manipulations, représentations des nombres, verbalisation et résolution de problèmes. Source consultée le 23 septembre 2026 · [Fiche de référence](https://petit-phare.fr/sources#eduscol-maths) [Comment nous préparons les contenus](https://petit-phare.fr/politique-editoriale) · [Signaler une correction](https://petit-phare.fr/politique-corrections) ## On garde cette idée ? Gardez cette découverte avec vous : une fiche prête à imprimer, suivie de sa correction et de ses variantes. [Télécharger la fiche PDF](https://petit-phare.fr/telechargements/chemin-court-grille.pdf) Imprimer cette page [Essayer la fabrique des suites](https://petit-phare.fr/outils/logique)[Explorer la logique](https://petit-phare.fr/apprendre/logique) ## La curiosité continue. La logique10 min environ ### Suivre un trajet avec des flèches Déplacer un pion dans un quadrillage en respectant une flèche par case parcourue. 6–8 ans [Suivre un trajet avec des flèches](https://petit-phare.fr/activites/trajet-grille-fleches) La logique10 min environ ### Ranger des bandes sans mesurer avec une règle Comparer des longueurs en alignant leurs débuts, puis construire un ordre. 6–8 ans [Ranger des bandes sans mesurer avec une règle](https://petit-phare.fr/activites/ordonner-bandes-longueur) La logique10 min environ ### Trier des formes avec deux règles à la fois Trouver les formes qui sont à la fois rondes et rouges, puis expliquer les exclusions. 6–8 ans [Trier des formes avec deux règles à la fois](https://petit-phare.fr/activites/trier-deux-criteres-formes)