# Échanger dix unités contre une dizaine Comprendre pourquoi dix objets seuls peuvent être remplacés par un paquet sans changer le total. URL canonique : https://petit-phare.fr/activites/dizaines-unites-echange Dernière modification du contenu : 2026-09-25 Éditeur : Permis Online SRL · Publication : Petit Phare Rédaction assistée par IA. Aucune validation indépendante par un enseignant n’est revendiquée. --- [Accueil](https://petit-phare.fr/)[Les activités](https://petit-phare.fr/activites)[Compter](https://petit-phare.fr/apprendre/compter)Échanger dix unités contre une dizaine # Échanger dix unités contre une dizaine Comprendre pourquoi dix objets seuls peuvent être remplacés par un paquet sans changer le total. Édité par **Petit Phare**Mis à jour le 25 septembre 2026[Rédaction assistée par IA](https://petit-phare.fr/utilisation-ia) Petit Phare · Échanger dix unités contre une dizaine 6–8 ans10 min environÀ faire ensemble Échanger dix unités contre une dizaine est une autre façon de représenter la même quantité. Le mot échange ne désigne pas ici un achat ni une récompense. L'enfant donne exactement dix unités et reçoit un paquet qui en contient dix ; il peut l'ouvrir pour contrôler l'équivalence. **La petite découverte** Relier dix unités à une dizaine par un échange réversible. [Avant de commencer](https://petit-phare.fr/activites/dizaines-unites-echange#materiel)[À vous d’essayer](https://petit-phare.fr/activites/dizaines-unites-echange#etapes)[Un exemple pour comprendre](https://petit-phare.fr/activites/dizaines-unites-echange#exemple)[Le petit coup de pouce](https://petit-phare.fr/activites/dizaines-unites-echange#aide)[Pour adapter ou prolonger](https://petit-phare.fr/activites/dizaines-unites-echange#variantes) ## Avant de commencer - Vingt cubes emboîtables - Une feuille avec deux colonnes ## À vous d’essayer 1. Préparez dix cubes séparés et une barre de dix cubes. Comparez-les un à un pour montrer qu'ils représentent la même quantité malgré leur forme différente. 2. Donnez quatorze cubes séparés à l'enfant. Il choisit dix cubes à réunir ou à échanger contre la barre, puis garde les quatre autres à côté. 3. Placez la barre dans la colonne dizaines et les cubes seuls dans unités. Décrivez la représentation : une dizaine et quatre unités font quatorze. 4. Démontez la barre et recomptez les quatorze cubes. Faites l'aller-retour pour montrer que rien n'a été gagné ni perdu pendant l'échange. ## Un exemple pour comprendre **Tu échanges dix des quatorze cubes contre une barre de dix. Combien de cubes seuls restent-ils ?** **Voir la réponse expliquée** **Quatre cubes seuls, à côté d’une dizaine.** La barre représente les dix cubes échangés. Dix plus quatre font toujours quatorze ; il ne reste pas seulement quatre objets au total. ## Le petit coup de pouce Évitez de dire simplement « on enlève dix ». On change leur représentation et on garde leur valeur dans la barre visible. Pour vérifier ensemble : gardez les objets ou le dessin disponibles jusqu'à ce que le calcul ait du sens. Demandez ce que représente chaque nombre et laissez l'enfant montrer sa démarche. Une autre procédure peut être juste. S'il recompte, laissez-le finir avant de proposer un regroupement ; la vitesse n'est pas le but de cette activité. ## Pour adapter ou prolonger - Version courte : échangez exactement dix cubes, puis démontez immédiatement la barre pour contrôler. - Pour poursuivre : partez de dix-neuf unités et ajoutez-en une. Observez que vingt unités peuvent former deux dizaines sans unité restante. Une ressource originale de Petit Phare, éditée par Permis Online SRL. Les âges et les durées sont des repères ; cette activité ne constitue pas une évaluation individuelle. [Notre démarche et nos limites](https://petit-phare.fr/notre-demarche) · [Signaler une erreur](https://petit-phare.fr/assistance) ## Pour accompagner cette découverte - [Dizaines et unités : comprendre ce que vaut un paquet de dix](https://petit-phare.fr/guides/dizaines-unites) Pour remonter à l’information ## Sources, méthode et limites Les propositions de séance sont des créations Petit Phare. Les documents suivants éclairent les repères expliqués ; leurs éditeurs n’ont pas relu ni approuvé cette ressource. 1. [Éduscol — Ressources de mathématiques au cycle 2](https://eduscol.education.gouv.fr/4746/ressources-d-accompagnement-du-programme-de-mathematiques-au-cycle-2) Manipulations, représentations des nombres, verbalisation et résolution de problèmes. Source consultée le 23 septembre 2026 · [Fiche de référence](https://petit-phare.fr/sources#eduscol-maths) [Comment nous préparons les contenus](https://petit-phare.fr/politique-editoriale) · [Signaler une correction](https://petit-phare.fr/politique-corrections) ## On garde cette idée ? Gardez cette découverte avec vous : une fiche prête à imprimer, suivie de sa correction et de ses variantes. [Télécharger la fiche PDF](https://petit-phare.fr/telechargements/dizaines-unites-echange.pdf) Imprimer cette page [Essayer les petits calculs](https://petit-phare.fr/outils/calcul)[Explorer compter](https://petit-phare.fr/apprendre/compter) ## La curiosité continue. Compter10 min environ ### Faire des paquets de dix avec une collection Organiser vingt-trois objets en dizaines et unités pour rendre leur quantité lisible. 6–8 ans [Faire des paquets de dix avec une collection](https://petit-phare.fr/activites/faire-paquets-dix) Compter8 min environ ### Compter une collection sans oublier un objet Déplacer les objets comptés pour garder la trace de ceux qui restent. 5–7 ans avec un adulte [Compter une collection sans oublier un objet](https://petit-phare.fr/activites/compter-sans-oublier-objet) Compter8 min environ ### Écarter les cubes change-t-il leur nombre ? Comparer une même collection serrée puis étalée, sans ajouter ni retirer d’objet. 5–7 ans avec un adulte [Écarter les cubes change-t-il leur nombre ?](https://petit-phare.fr/activites/nombre-objets-espacement)