# Une machine qui applique deux règles dans l’ordre Transformer une petite collection en ajoutant un objet puis en doublant le groupe. URL canonique : https://petit-phare.fr/activites/machine-regle-deux-etapes Dernière modification du contenu : 2026-09-25 Éditeur : Permis Online SRL · Publication : Petit Phare Rédaction assistée par IA. Aucune validation indépendante par un enseignant n’est revendiquée. --- [Accueil](https://petit-phare.fr/)[Les activités](https://petit-phare.fr/activites)[La logique](https://petit-phare.fr/apprendre/logique)Une machine qui applique deux règles dans l’ordre # Une machine qui applique deux règles dans l’ordre Transformer une petite collection en ajoutant un objet puis en doublant le groupe. Édité par **Petit Phare**Mis à jour le 25 septembre 2026[Rédaction assistée par IA](https://petit-phare.fr/utilisation-ia) Petit Phare · Une machine qui applique deux règles dans l’ordre 6–8 ans10 min environÀ faire ensemble Deux instructions successives ne donnent pas forcément le même résultat lorsqu'on les inverse. Une machine imaginaire représentée par deux boîtes aide à suivre ce passage. L'enfant garde la trace de la collection après chaque étape, afin de pouvoir expliquer d'où vient le résultat au lieu de chercher seulement un nombre final. **La petite découverte** Comprendre que l’ordre de deux transformations peut compter. [Avant de commencer](https://petit-phare.fr/activites/machine-regle-deux-etapes#materiel)[À vous d’essayer](https://petit-phare.fr/activites/machine-regle-deux-etapes#etapes)[Un exemple pour comprendre](https://petit-phare.fr/activites/machine-regle-deux-etapes#exemple)[Le petit coup de pouce](https://petit-phare.fr/activites/machine-regle-deux-etapes#aide)[Pour adapter ou prolonger](https://petit-phare.fr/activites/machine-regle-deux-etapes#variantes) ## Avant de commencer - Des cubes - Deux feuilles numérotées - Cartes « ajouter un » et « faire deux groupes identiques » ## À vous d’essayer 1. Placez deux cubes au départ. La première règle demande d'en ajouter un : l'enfant construit donc trois cubes et garde cette étape visible sur une feuille. 2. La seconde règle demande de faire deux groupes identiques à celui obtenu. Copiez les trois cubes pour obtenir deux groupes de trois, puis comptez le total. 3. Repartez des deux cubes initiaux et inversez les règles. Faites d'abord deux groupes de deux, puis ajoutez un seul cube à la collection totale. 4. Comparez les résultats six et cinq. Dessinez les étapes pour montrer que la différence vient de l'ordre annoncé, et non d'un cube oublié pendant le comptage. ## Un exemple pour comprendre **On part de deux cubes, on ajoute un, puis on double la collection obtenue. Quel est le résultat ?** **Voir la réponse expliquée** **Six cubes.** Après l’ajout, il y a trois cubes. Deux groupes de trois donnent six. Doubler avant d’ajouter un aurait donné cinq. ## Le petit coup de pouce Expliquez précisément ce que signifie doubler : faire deux groupes égaux à celui de l'étape précédente. Cela ne signifie pas simplement ajouter deux cubes. Pour chercher ensemble : gardez les éléments visibles et autorisez les essais. Une justification peut être montrée avec le doigt ou racontée, sans vocabulaire compliqué. Vérifiez chaque règle séparément avant de valider la solution entière. Si plusieurs réponses respectent réellement la consigne, comparez-les ; une préférence personnelle ne permet pas d'en déclarer une seule correcte. ## Pour adapter ou prolonger - Pour faciliter : l'adulte prépare les collections intermédiaires et l'enfant choisit la carte-règle correspondante. - Pour poursuivre : testez un autre nombre de départ et comparez de nouveau les deux ordres, en gardant la même description des étapes. Une ressource originale de Petit Phare, éditée par Permis Online SRL. Les âges et les durées sont des repères ; cette activité ne constitue pas une évaluation individuelle. [Notre démarche et nos limites](https://petit-phare.fr/notre-demarche) · [Signaler une erreur](https://petit-phare.fr/assistance) ## Pour accompagner cette découverte - [Continuer une suite logique en expliquant le motif qui se répète](https://petit-phare.fr/guides/suites-logiques) - [Se repérer sur un quadrillage et décrire un trajet sans ambiguïté](https://petit-phare.fr/guides/quadrillage-reperage) Pour remonter à l’information ## Sources, méthode et limites Les propositions de séance sont des créations Petit Phare. Les documents suivants éclairent les repères expliqués ; leurs éditeurs n’ont pas relu ni approuvé cette ressource. 1. [Éduscol — Ressources de mathématiques au cycle 2](https://eduscol.education.gouv.fr/4746/ressources-d-accompagnement-du-programme-de-mathematiques-au-cycle-2) Manipulations, représentations des nombres, verbalisation et résolution de problèmes. Source consultée le 23 septembre 2026 · [Fiche de référence](https://petit-phare.fr/sources#eduscol-maths) [Comment nous préparons les contenus](https://petit-phare.fr/politique-editoriale) · [Signaler une correction](https://petit-phare.fr/politique-corrections) ## On garde cette idée ? Gardez cette découverte avec vous : une fiche prête à imprimer, suivie de sa correction et de ses variantes. [Télécharger la fiche PDF](https://petit-phare.fr/telechargements/machine-regle-deux-etapes.pdf) Imprimer cette page [Essayer la fabrique des suites](https://petit-phare.fr/outils/logique)[Explorer la logique](https://petit-phare.fr/apprendre/logique) ## La curiosité continue. La logique10 min environ ### Écrire « répéter » pour raccourcir une consigne Comparer six gestes écrits et un motif de deux gestes à répéter trois fois. 6–8 ans [Écrire « répéter » pour raccourcir une consigne](https://petit-phare.fr/activites/repeter-instructions-motif) La logique10 min environ ### Ranger des bandes sans mesurer avec une règle Comparer des longueurs en alignant leurs débuts, puis construire un ordre. 6–8 ans [Ranger des bandes sans mesurer avec une règle](https://petit-phare.fr/activites/ordonner-bandes-longueur) La logique10 min environ ### Lire un message avec une table de symboles Décoder quatre lettres grâce à une correspondance explicite entre signes et lettres. 6–8 ans [Lire un message avec une table de symboles](https://petit-phare.fr/activites/coder-message-table-correspondance)