Deux chemins peuvent relier les mêmes cases sans demander le même nombre de déplacements. Une grille simple permet de compter les pas, indépendamment du dessin d'une ligne plus ou moins épaisse. On définit un pas comme le passage vers une case voisine par un côté ; les diagonales sont exclues.
Comparer des longueurs de trajets en nombre de déplacements.
Avant de commencer
- Une grille de quatre cases de côté
- Deux crayons de couleur
À vous d’essayer
- Marquez le départ dans le coin supérieur gauche et l'arrivée dans le coin inférieur droit. Tracez un chemin longeant le haut puis le côté droit.
- Comptez trois déplacements vers la droite et trois vers le bas. Gardez un trait par déplacement pour obtenir six pas au total.
- Tracez un second chemin qui fait un détour d'une case vers l'arrière puis revient. Comptez tous les déplacements, y compris ceux qui s'éloignent de l'arrivée.
- Cherchez un autre chemin de six pas en alternant droite et bas. Comparez : il existe plusieurs trajets aussi courts, même s'ils ont des formes différentes.
Un exemple pour comprendre
Sur cette grille, trois pas à droite puis trois pas en bas demandent combien de déplacements ?
Voir la réponse expliquée
Six déplacements.
Le départ n’est pas un pas. Les trois déplacements horizontaux et les trois verticaux sont tous comptés une fois.
Le petit coup de pouce
Un trajet court n'est pas forcément une ligne droite lorsqu'on impose des déplacements par les côtés des cases. Gardez cette règle explicite.
Pour chercher ensemble : gardez les éléments visibles et autorisez les essais. Une justification peut être montrée avec le doigt ou racontée, sans vocabulaire compliqué. Vérifiez chaque règle séparément avant de valider la solution entière. Si plusieurs réponses respectent réellement la consigne, comparez-les ; une préférence personnelle ne permet pas d'en déclarer une seule correcte.
Pour adapter ou prolonger
- Pour faciliter : utilisez une grille de trois cases de côté et comparez deux trajets déjà dessinés.
- Pour poursuivre : bloquez une case centrale et cherchez si certains chemins de six pas restent possibles. Vérifiez le trajet entier.
Une ressource originale de Petit Phare, éditée par Permis Online SRL. Les âges et les durées sont des repères ; cette activité ne constitue pas une évaluation individuelle.
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Sources, méthode et limites
Les propositions de séance sont des créations Petit Phare. Les documents suivants éclairent les repères expliqués ; leurs éditeurs n’ont pas relu ni approuvé cette ressource.
- Éduscol — Ressources de mathématiques au cycle 2
Manipulations, représentations des nombres, verbalisation et résolution de problèmes.
Source consultée le 23 septembre 2026 · Fiche de référence
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