Petit PhareLe plaisir de découvrirUne première découverte

Les deux boîtes qui font cinq

Partager cinq objets entre deux boîtes et retrouver toutes les répartitions possibles.

Édité par Petit PhareMis à jour le Rédaction assistée par IA

Deux groupes peuvent réunir la même quantité de plusieurs façons. Avec seulement cinq cubes, chaque déplacement reste visible. L'enfant observe ce qui augmente dans une boîte et ce qui diminue dans l'autre. On conserve toujours cinq objets au total pour comparer les répartitions sans changer le problème.

La petite découverte

Décomposer cinq en deux quantités et garder la trace des essais.

Avant de commencer

  • Cinq cubes
  • Deux boîtes ouvertes
  • Une feuille

À vous d’essayer

  1. Placez les cinq cubes dans la première boîte et aucun dans la seconde. Décrivez la répartition avec les mots cinq et zéro, sans cacher la boîte vide.
  2. Déplacez un cube vers la seconde boîte. Comptez chaque groupe puis le total. Dessinez les deux boîtes et notez quatre et un avec l'aide de l'adulte.
  3. Continuez un cube à la fois jusqu'à ce que tous soient dans la seconde boîte. Gardez les dessins dans l'ordre pour ne pas oublier une répartition.
  4. Choisissez deux lignes du carnet et comparez-les. Montrez que trois et deux, puis deux et trois, placent différemment les objets mais gardent le même total.

Un exemple pour comprendre

Il y a cinq cubes en tout. Deux sont dans la boîte de gauche. Combien sont à droite ?

Voir la réponse expliquée

Trois cubes.

Deux cubes et trois cubes réunis font cinq. Les cubes sont tous répartis entre ces deux boîtes, sans objet caché ailleurs.

Le petit coup de pouce

Incluez la boîte vide : zéro décrit ici une quantité réelle. Ne dites pas qu'une répartition ne compte pas parce qu'un groupe ne contient aucun cube.

Pour vérifier ensemble : gardez les objets ou le dessin disponibles jusqu'à ce que le calcul ait du sens. Demandez ce que représente chaque nombre et laissez l'enfant montrer sa démarche. Une autre procédure peut être juste. S'il recompte, laissez-le finir avant de proposer un regroupement ; la vitesse n'est pas le but de cette activité.

Pour adapter ou prolonger

  • Pour faciliter : travaillez seulement avec quatre cubes et trois répartitions choisies, sans rechercher toutes les possibilités.
  • Pour prolonger : cachez une boîte après avoir annoncé le total de cinq. L'enfant retrouve la quantité cachée, puis ouvre pour vérifier.

Une ressource originale de Petit Phare, éditée par Permis Online SRL. Les âges et les durées sont des repères ; cette activité ne constitue pas une évaluation individuelle.

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Pour accompagner cette découverte

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Sources, méthode et limites

Les propositions de séance sont des créations Petit Phare. Les documents suivants éclairent les repères expliqués ; leurs éditeurs n’ont pas relu ni approuvé cette ressource.

  1. Éduscol — Ressources de mathématiques au cycle 2

    Manipulations, représentations des nombres, verbalisation et résolution de problèmes.

    Source consultée le 23 septembre 2026 · Fiche de référence

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